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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=Vecteurs coplanaires
!set gl_level=H6 
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
<p>
Soit <span class="nowrap">\(\overrightarrow{u}\),</span> \(\overrightarrow{v}\) et \(\overrightarrow{w}\) trois vecteurs de l'espace.<br>
On dit que les vecteurs <span class="nowrap">\(\overrightarrow{u}\),</span> \(\overrightarrow{v}\) et \(\overrightarrow{w}\) sont coplanaires si l'un est une combinaison linaire des deux autres.<br>
Autrement dit, il existe deux rels \(a\) et \(b\) tels que \(\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{v}+b\overrightarrow{w}\) ou \(\overrightarrow{v}=a\overrightarrow{u}+b\overrightarrow{w}\) ou <span class="nowrap">\(\overrightarrow{w}=a\overrightarrow{u}+b\overrightarrow{v}\).</span>
</p>
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
<p>Quatre points <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span> <span class="nowrap">\(\mathrm{B}\),</span> \(\mathrm{C}\) et \(\mathrm{D}\) de l'espace sont coplanaires si et seulement si les vecteurs <span class="nowrap">\(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\),</span> \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) et \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) sont coplanaires.</p>
</div>

